(Con énfasis en el diseño creado para la
Reserva de la Biósfera Maya)
José Manuel Cabrera Aragón
INTRODUCCIÓN
El análisis de inventarios realizados en bosques tropicales latifoliados, asociado con lecturas sobre Ecología Forestal, Silvicultura y observaciones personales, obligan a concluir que, en general, cualquier estimación por especie estará alejada de la realidad, concluyéndose que, con una muestra estadística, resulta imposible determinar el volumen de cierta clase de árbol en particular. Esto no es consecuencia de que los bosques tropicales estén constituidos por muchas especies como algunos creen, lo que ocurre es que la distribución de éstas no es aleatoria, ya que, aún cuando la migración de especies se realizara al azar, solo algunas semillas del Diseminado (migración), llegarían a la fase de Repoblado (ecesis), por condiciones del sustrato al que llega la simiente (tierra fértil, pedregosa, salina, arcillosa, arenosa, inundada). Aún cuando el sustrato pudiera ser fértil, podría afectar la alelopatía de los comensales que llegaron a ocupar el nicho (el simple exceso de sombra puede ser una limitación determinante para la ecesis de ciertas especies como Podocarpus guatemalensis o Abies guatemalensis). Por la razón anterior (porque la distribución no es aleatoria), ningún método estadístico puede ofrecer una muestra representativa, pues la estadística se basa en la teoría probabilística y asume la aleatoriedad del evento estudiado, en este caso, asume la misma probabilidad de distribución del evento especie en toda el área, lo cual no es cierto. Un método estadístico podría estimar los parámetros volumen y área basal por especie si, y solo si, existiera una perfecta distribución aleatoria de las ene “n” especies de un bosque; es decir, solo si su probabilidad de aparecer en la muestra fuera de 1/n, lo que no se da en la realidad, todo lo contrario, en muchas partes de un bosque tropical o nebuloso[1], algunas especies tienen probabilidad cero “Po” de existir, como ocurre con las esencias relicto de Podocarpus Spp. Abies Sp. Y Pinus Spp. en ciertas áreas protegidas con masa clímax de latifoliadas, en donde, aún cuando fructifiquen y dispersen sus semillas, éstas no sobreviven por la excesiva sombra (la protección extrema desprotege a las especies protegidas, diría una de las aparentemente absurdas máximas de Murphy).
Origen del problema
Como consecuencia de que la distribución de las especies no es aleatoria sino que dirigida por condiciones ajenas a la probabilidad, en ninguna muestra –absolutamente en ninguna-, aparecerán representadas todas las especies de la población. No ocurre esto con el género Pinus Spp., la cual está distribuida en poblaciones casi puras, por lo regular con dos a tres especies que cubren toda la extensión boscosa y lo único probabilístico que se estima son las distribuciones diametrales, el área basal y el volumen.
Por otro lado, la mayoría de las especies latifoliadas son indeseables para madera o, si tienen buena madera, su pequeño porte las hace poco competitivas para la comercialización, y es que la gran mayoría jamás alcanzará diámetros comercializables (arbolitos y arbustos que nunca sobrepasarán los 30 cm dap).
Figura 1 Características típicas de un bosque nativo
tropical latifoliado
Obsérvese la gran cantidad de arbustos y arbolitos y la ausencia
de árboles maderables manifestada en esta fotografía,
Los técnicos han visto lo anterior de una manera sumamente oscura y por ello, hasta el momento, no han captado el concepto –aparentemente obvio-, de que no debieran emplearse procedimientos probabilísticos para estimar eventos no probabilísticos. Cuando se den cuenta de esto, se preocuparán por estudiar la manera racional de corregir u orientar los métodos estadísticos que, siendo útiles para inventariar masas puras, son completamente inútiles para hacer estimados en bosques tropicales latifoliados nativos; solo entonces se preocuparán por crear un procedimiento racional o descubrir algún modelo matemático que, explicando racionalmente el fenómeno, permita modelos de predicción pues, en última instancia, es lo que se persigue con la inventariación de un bosque.
Los técnicos pretendieron resolver el problema en las áreas protegidas de Petén; no obstante, lo único que hicieron fue inventar un procedimiento complejo que solo sirvió para complicar el trabajo de campo y garantizar la obtención de información sesgada. Este procedimiento se basa en la mala interpretación de la obra de Malleaux: “Inventarios Forestales en Bosques Tropicales” del cual se mal interpretó la parte en la que recomienda unidades elementales de muestreo “UEM” de una hectárea (se creyó que él recomendaba parcelas de una hectárea), por lo que se asumió que era recomendable muestrear con parcelas de una hectárea. El error se magnificó cuando, no bastando con recomendar una parcela tan monstruosamente grande, se “alambicó” el procedimiento de obtención de la información garantizando que, de esa unidad de muestreo, solo se pueda obtener información sesgada por ser tomada con base en imaginar el diámetro y las alturas con el simple hecho de mirar los árboles o, lo que es lo mismo, inventando diámetros y alturas, a lo que se agrega la apreciación ocular sobre si los árboles, cercanos al límite imaginario de la parcela, están dentro o fuera de la misma.
Como el ser humano también aprende de los errores, en este documento se verán dos procedimientos para obtener información de bosques latifoliados, uno de ellos parcialmente erróneo y, el otro, completa o absolutamente erróneo. Ejemplo del primero es el de una muestra levantada por la FAO y, el otro, es el de una mezcla incomprensible de conglomerados de parcelas rectangulares de dimensiones variables mezclados con parcelas simples de una hectárea. Al primero le llamaremos Muestreo de la FAO y al segundo Muestreo del CATIE
Muestreo de la FAO
Cuando los técnicos del Proyecto FAO-FYDEP, en el quinquenio 1965-70, inventariaron Peten al nivel de reconocimiento, levantaron la muestra empleando un procedimiento estadísticamente ortodoxo, aplicando un diseño en conglomerados de cinco parcelas, cada una con 20 m de frente por 50 m de fondo equivalente a media hectárea (0.5ha), por punto de muestreo.
Figura 2 Conglomerado de media hectárea
Levantado por la FAO en 1965-70
Desde la brecha central se debían medir diez metros a cada lado para determinar si los árboles cercanos al límite entraban o no en la muestra
La experiencia les enseñó que, ese tamaño de conglomerado (para las condiciones de aquel tiempo en Petén), era demasiado grande lo cual dedujeron al ver los siguientes defectos.
- En la faena diaria a los técnicos les resultaba imposible medir todos los árboles, ni siquiera les deba tiempo para delimitar cada unidad, pues estimaban a ojo si un árbol límite estaba dentro o fuera de la parcela y por ello a veces se incluían árboles que quedaban fuera.
- Para poder levantar un conglomerado diario, toda la información fue tomada “a ojo de experto”, pues los diámetros eran estimados a ojo y, para las alturas “se afinaba el ojo”, midiendo solo un árbol.
Los Técnicos de FAO corrigieron este error levantando otra muestra con relascopía y recomendaron que, en Petén, los conglomerados debían tener como máximo tres parcelas (0.3 ha).
Muestreo del CATIE
Mientras que los técnicos de FAO/FYDEP emplearon un auténtico método estadístico: Muestreo Estratificado en Conglomerados al Azar y emplearon las fórmulas que la ortodoxia estadística ha generado para este tipo de muestreo, los técnicos de CATIE/CONAP emplearon un procedimiento alejado y hasta reñido con la ortodoxia estadística, pues aplicaron las fórmulas del muestreo al azar irrestricto a una mixtura o mescolanza de métodos: parcelas de área constante (de una hectárea), dentro de las cuales se incluyó un modelo polietápico de parcelas en conglomerados rectangulares de dimensiones variables (parcelas de 500, 100 y 10 metros cuadrados). No se buscó que el diseño concordara con algún método estadístico, como hicieron los de la FAO, quienes emplearon conglomerados y aplicaron las fórmulas del muestreo en conglomerados. El CATIE no hizo esto, el CATIE aplicó un diseño polietápico y no empleó las fórmulas que existen para una distribución polietápica de la muestra, empleó conglomerados y no aplicó las fórmulas generadas por los estadígrafos para determinar la precisión de una muestra conglomerada; es más, ni siquiera existe manera alguna de combinar la mezcolanza de métodos que recomienda el CATIE, mezcla que, tratando de definirla, corresponde a un Muestreo sistemático con parcelas de una hectárea, las que contienen una muestra polietápica de conglomerados de dimensiones variables; es decir, se mezcla el método Sistemático al Azar, con el Método en Conglomerados y con el Método Polietápico y, por si lo anterior no bastara, la muestra se levanta con parcelas de dimensiones variables.
Para que pueda ser entendido ese diseño, se presenta en dos fases pues, de otra manera, resulta ininteligible.
Fase 1
En la primera etapa, se distribuye una muestra sistemática con parcelas rectangulares de 10,000 m² en donde se levanta información de los árboles con 25 o más cm de dap. Con ese descomunal tamaño de parcela se repite el error de la FAO (lo único es que ellos se dieron cuenta y por ello corrigieron su error). Esto recuerda a Jacques Pyrene quien, en su Historia Universal, afirma: “quien no conoce la historia está condenado a cometer los mismos errores”. Esto es lo que ocurrió, pues el Informe técnico No. 275 del CATIE, no reporta en su bibliografía haber consultado el informe final de la FAO, en el cual, esta prestigiosa entidad internacional, después de ver que, al nivel de reconocimiento, era un error levantar conglomerados de media hectárea, recomendó (y para Petén específicamente), conglomerados de tres parcelas en línea que no superen los 0.3 ha; es decir que, si el diseño que recomendó el CATIE constara tan solo del conglomerado de 4 parcelas de 500m² se cumpliría con esa recomendación y se hubiera propuesto un auténtico método de muestreo forestal: el Muestreo en Conglomerados. Aquella recomendación de la FAO tenía como fín evitar los incorregibles sesgos conque el personal de campo levanta la muestra al tener que hacer su trabajo a la carrera tomando casi toda información “a ojo de experto”.
Fase 2
En las otras tres etapas de ese muestreo polietápico, se recomienda levantar conglomerados de dimensiones variables con 4 parcelas cada uno en el cual se consignan los árboles de menor diámetro.
Es prudente repetir que, por ignorar la experiencia de la FAO, el CATIE en su Informe Técnico No.275 publicación No. 3 de la Reserva de la Biosfera Maya, recomienda parcelas de una hectárea.
Origen del error
La recomendación de levantar parcelas de 10,000 m² surge de una defectuosa interpretación de Malleaux Orjeda y Erhard Dauber. No se entendió cuando J. Malleaux Orjeda, en su “Inventarios Forestales en Bosques Tropicales” (1982), afirma que el tamaño óptimo de las Unidades Elementales de Muestreo “UEM” está entre 1 y 2 ha. Conviene aclarar que él no dijo que el tamaño de cada parcela debía ser de, por lo menos, una hectárea. Es más, Malleaux, en la página 256 de su obra preceptúa: “El tamaño de parcelas, cualquiera sea su forma, varía entre 0.05 ha y 0.5 ha”; es decir, de media hectárea como máximo.
Como si una parcela de una hectárea no fuera ya demasiado grande para garantizar la obtención de información sesgada, el CATIE recomienda levantar tres conglomerados de dimensiones variables, lo que constituye una aberración conceptual, pues la condición básica de los conglomerados es que sus parcelas deben tener el mismo tamaño. Dicha conglomeración se realiza en tres etapas, una con parcelas de 500 m², otra con parcelas de 100m² y la ultima con parcelas de 10 m, en las que se levanta, respectivamente, información de árboles con 10-24.9 cm dap, 5 a 9.9 cm dap y con menos de 5 cm. Las cuatro etapas se pueden ver en la siguiente figura.
Figura 3 Diseño de parcela propuesta
Por el CATIE
Como el diseño es confuso, adelante se expone de manera didáctica.
Figura 4 Las cuatro etapas que se deben realizar
En el levantamiento de información
Este diseño de muestreo pasa por alto dos principios básicos de la estadística: a) obtención de una muestra al mínimo costo posible y b) obtención de una muestra insesgada, pues resulta obvio que, una muestra levantada así, garantizará que, al mayor costo posible, se obtenga la información más sesgada posible. Por otro lado, el buen diseñador de métodos de muestreo procura que el trabajo de campo sea lo más sencillo posible para el operario, con el fin de disminuir los posibles sesgos por aplicación del criterio personal (las estimaciones a ojo). No importa cuan complicado se haga el trabajo de gabinete pues, en última instancia, éste se realiza en casa o en la oficina. El creador de este diseño operó con lógica inversa: complicar el trabajo de campo y simplificar el trabajo de gabinete empleando las fórmulas al azar irrestricto, evitando emplear la elaborada fórmula por conglomerados o las complejísimas del diseño polietápico. A lo anterior se agrega la irracionalidad de este diseño (porque carece de fórmula que le de fundamento o que justifique su empleo), pues no constituye un “método de muestreo”. Para que fuera un método estadístico tendría que estar asociado a ciertas fórmulas, lo cual es imposible ya que se trata de una mezcla de métodos: Sistemático, polietápico, en conglomerados rectangulares, con parcelas de dimensiones variables; esta mezcla no existe en la ortodoxia estadística.
La lectura poco juiciosa de la “Guía Práctica y Teórica de un Inventario de Reconocimiento” de Erhard Dauber (1995)[2], también constituyó fuente de error pues Dauber afirma: “En nuestros ejemplos, hasta ahora siempre hemos partido de parcelas fijas de 1 ha.” Pero esto es “en sus ejemplos”, no en sus recomendaciones, las cuales, en el subtítulo “Consideraciones para una Solución Pragmática” dicen claramente: “En el sentido estadístico es mejor tener muchas unidades pequeñas que pocas grandes. Si por ejemplo la superficie muestreada sería 25 ha en total, estadísticamente es mejor distribuir 100 unidades de 0.25 ha que 25 unidades de 1 ha” (sic)[3]. Por otro lado, en su obra, Malleaux, en absoluta consonancia con Dauber dice: “ …en el sentido estadístico es mejor contar con muchas unidades pequeñas que con pocas grandes. Por eso, en el caso de 10,000 ha, es mejor reducir las parcelas a 0.5ha…” (sic) No está demás agregar que, cuando Malleaux habla de unidades de 1 o más hectáreas, es cuando expone el método de las fajas de muestreo[4] y no al de parcelas rectangulares o conglomerados.
Por otro lado no es ocioso insistir en que las parcelas de 1 ha son dos veces más grandes que el área de los conglomerados levantados por la FAO, por lo que existe la certeza de que, si la FAO obtuvo información sesgada con la mitad de esa área, entonces toda la información obtenida en parcelas tan grandes, necesariamente debe ser sesgada. Por si lo anterior no fuera suficiente, se complicó el muestreo cuando, además de levantar las parcelas de 1ha, dentro de ellas se recomendó levantar un conglomerado de 4 parcelas de 500m², otro conglomerado de 4 parcelas de 100m² y otro conglomerado de 4 parcelas de 10 m²; es decir, un muestreo polietápico con parcelas de dimensiones constantes de 1 ha en la primera etapa, combinadas con parcelas rectangulares de dimensiones variables en las otras tres etapas. Valga repetir que, para ese diseño, no existe fórmula estadística alguna que le de sustento racional, pues ni siquiera pueden emplearse las fórmulas del muestreo polietápico ni el de conglomerados ya que este diseño es para parcelas de dimensiones constantes, mientras que en las 4 etapas de muestreo empleado en la RBM, se recomiendan parcelas de dimensiones variables (10000m², 500m², 100m² y 10m²).
En suma, el diseño que se propuso para las áreas protegidas, fue una antieconómica, anti estadística y poco razonable manera de muestrear.
Es bueno agregar que ese informe técnico, denominado “Guía para la Planificación de Inventarios Forestales en la Zona de Usos Múltiples de la Reserva de la Biósfera Maya”, institucionalizó el “ojo de experto”[5] pues se recomienda usar aparato solo para “calibrar” el ojo (como si el ojo de los técnicos fuera biónico con alta capacidad de precisión). Dice: “…hacer algunas comprobaciones y así calibrar mejor la estimación ocular.”(sic). Este nocivo empirismo nace de los malos hábitos de ciertos técnicos que jamás aceptarán los errores que cometen (se consideran expertos para eso de la toma de datos). Debe aclararse que una cosa es el aforo a ojo que calcula el resultado final por hectárea o por unidad (los millares de pies que tiene una caoba por ejemplo o el peso de una res), lo cual hace el experto recordando los pesos de unidades similares que previamente sopesó y otra cosa es estimar ciertas variables independientes (diámetro y altura), las cuales siempre deben ser medidas o inferidas por estadística bivariada. Como anécdota he de recordar que, en los años ochenta, invité a que estimara la altura de un árbol a un técnico reputado como el mejor forestal de campo en ese entonces (se había especializado en dasometría e inventarios forestales en Alemania). Al día siguiente abatí el árbol, lo medí y había fallado por sobrestimación en ocho metros. Él nunca supo su error y siguió siendo un “experto” que no necesitaba utilizar aparatos de medición.
Por tan solo lo hasta aquí analizado, el informe técnico No. 275 del CATIE, debiera ser descartado. Esto se justificaría más aún si se hiciera un análisis crítico de toda la obra, la cual es una colección exhaustiva de equivocaciones en mensuración forestal. Como muestra, solo haremos el análisis de su numeral 2. Forma de la parcela, el cual contiene las 4 justificaciones que sostienen la decisión de recomendar parcelas de 20 x500m (1ha). Estas se copian adelante como subtítulos y, abajo se exponen los comentarios.
1. Baja relación perímetro-área, lo que permite disminuir la posibilidad de incluir árboles fuera de la parcela.
En primer lugar, el problema clásico de la relación perímetro-área se resolvió a partir del hecho de que el círculo es la figura que, con menor perímetro puede cubrir una mayor área (un círculo de una hectárea tiene menor perímetro que un rectángulo de una hectárea), por lo que es falso que exista una baja relación perímetro-área con una parcela rectangular (1,040 m de perímetro en una parcela rectangular, contra 354.5m de perímetro de la parcela circular). Con lo anterior queda refutada la primera falacia que sustenta al método propuesto por el CATIE. Asumiendo el principio básico de que lo único que puede disminuir la posibilidad de incluir árboles fuera de la parcela es evitar la aplicación del criterio personal (debe medirse siempre la distancia hacia árboles en el límite de la parcela), el verdadero problema es el que, a mayor longitud del perímetro, existe mayor probabilidad de intersecar árboles que dan el problema de decidir si se incluyen o no en la muestra y, en la parcela rectangular propuesta existe más de un kilómetro de perímetro en el cual existe un mayor número de intersección de árboles limítrofes –este es el segundo error de esta errónea justificación-.
2. Adecuado control de distancia desde
el eje central hasta 10 m.
¿Adecuado con respecto a qué? ¿Acaso es indispensable tener un control de distancias desde un eje central porque solo existen parcelas rectangulares alargadas? De ninguna manera, con parcelas rectangulares cuadradas, materializando vértices a partir de sus semidiagonales, se anula el equívoco criterio personal. Medir 10m desde un eje central es irrelevante en el muestreo forestal. Una prueba pragmática de que esta segunda falacia es contraproducente, se tiene en el hecho de que los operarios de campo de la FAO no medían los 10 m a ambos lados del eje central de sus parcelas rectangulares alargadas e incluyeron árboles que estaban fuera de una parcela ¡Y en ella solo tenían que recorrer 50 metros de eje central! ¿Cómo medirá el que debe recorrer 500 metros?
3. Disminuye el riesgo de que una unidad abarque
dos estratos diferentes en contraposición
con parcelas más largas
Esta es una tercera falacia que equivale a decir que, como caminar un kilómetro es menos cansado que caminar más, entonces debe irse al supermercado que está a diez cuadras, a pesar de que las compras pudieran hacerse en la abarrotería de enfrente. Toda parcela (cualquiera sea su tamaño), si se le compara con parcelas mucho más largas, disminuye el riesgo de abarcar estratos diferentes. De hecho, ocurre todo lo contrario pues, con una parcela rectangular de 500 m de largo (como la que propuso el CATIE), existe mayor riesgo de salirse de un estrato que con una parcela cuadrada de 100m por lado (100m de largo). Lo más adecuado (y lo recomienda el mismo Malleaux citado como fuente por el CATIE), sería emplear conglomerados con parcelas de 0.1 ha, pues el racimo de parcelas se dirige de manera que no se salga del estrato inventariado.
4. Menores costos porque se necesita abrir
solo 500 metros de brecha por cada
unidad de muestreo
¿Existen menores costos al hacer brechas de 500m que hacer brechas de 283m de semidiagonales en parcela cuadrada? Esta es otra falacia exactamente del mismo peso que la anterior (de la misma jaez diría Cervantes); es más con los conglomerados en línea recomendados por la FAO para Petén, solo debe hacerse una brecha de 150 metros.
Después de haber analizado lo anterior, se infiere que no existe justificación alguna para proponer parcelas de una hectárea (sin embargo se propusieron). Por otro lado, los técnicos responsables de dicho documento, parecieran no haber leído más allá de la página 105 del documento de Malleaux, página hasta la cual dicho autor es sumamente confuso y no se sabe si habla de una hectárea como tamaño de la muestra o como tamaño de la parcela cuando se refiere a la UEM (Unidad Elemental de Muestreo). Si se asume que no pasaron de esta página es porque más adelante (en la página 256), Malleaux dice: “El tamaño de las parcelas, cualquiera sea su forma, varía entre 0.05 ha hasta 0.5 ha (de un vigésimo de ha hasta media ha)”. Si el CATIE, hubiese optado por un legítimo método de muestreo (el de conglomerados de cuatro parcelas de 500m² por ejemplo), hubiera evitado que las comunidades peteneras, el gobierno de Guatemala o la cooperación internacional, pagaran tanto por tan costosísimo, sesgado, inexacto e inútil diseño de muestreo.
Como esta es una crítica y no una censura, adelante se procede a proponer alternativas aceptables.
Forma y tamaño de la parcela
Ciertos autores afirman que la parcela circular es la más adecuada por minimizar el número de árboles que puede ser intersecado por su perímetro. Esta es una broma que le jugó la geometría a los forestales pues, si minimizan la posibilidad de intersecar árboles con su menor perímetro, el trazo en el campo es un verdadero rompecabezas pues si prácticamente se define por trazo de radios hacia los árboles más lejanos, teóricamente debiera compensarse la pendiente en cada medida, cosa que no se hace y se resulta sesgando la información por subestimación de área (un círculo en la superficie del terreno con una proyección horizontal elíptica de menor área). La mejor forma de parcela es la cuadrada, definida por materialización de sus vértices a partir de la semidiagonal “Sd” del cuadrado. Cabrera demostró el teorema que permite obtener la semidiagonal “Sd” de cualquier cuadrado de área conocida, la cual es igual que la raíz cuadrada de la mitad del área Sd = √(A/2).
En cuanto al tamaño de la parcela o del conglomerado, se expuso la recomendación de la FAO de 0.3ha como máximo; no obstante, esta recomendación fue para el Petén de los 70´s, cuando debía andarse en lancha, mula y a pie para llegar a la unidad de muestreo. Actualmente podría no ser erróneo levantar parcelas de 0.1 hasta 0.5 ha, de preferencia en conglomerados de dos a cinco parcelas, con el fin de “capturar” mayor biodiversidad. El discriminante para el tamaño de la parcela o conglomerado debe ser: aquel tamaño que permita obtener la información en un día midiendo todos los diámetros de los árboles y las alturas comerciales, pudiéndose estimar estas últimas por fórmulas de regresión. Es recomendable que el tamaño de las parcelas sea igual o mayor que 1000 m² y que los conglomerados sean de dos a cinco parcelas de acuerdo con un análisis de costos del muestreo. La razón para que las parcelas nunca sean inferiores a 0.1 ha es porque, con parcelas más pequeñas, la dispersión se incrementa y se disminuye el chance de “capturar” especies poco frecuentes. Por otra parte, si se recomienda conglomerar la muestra es porque la conglomeración permite detectar mayor biodiversidad pues, aún cuando no sea posible determinarlo, existen estratos o rodales de especies. Así, una parcela de 0.4 ha que caiga en un rodal de caoba, hará que se sobrestime su existencia si una única parcela cae dentro de ese rodal y se subestimarán las existencias de otras especies pero, si se conglomera en cuatro parcelas de 0.1 ha con distancias de 50 m entre parcelas, será factible “capturar” la existencia de otras especies en el estrato inventariado.
Para evitar salirse del estrato (o poder capturar otras especies), los conglomerados pueden distribuirse de la siguiente manera.
Figura 5 Manera de distribuir las
parcelas en conglomerado
La figura muestra las opciones de dirigir las unidades de un conglomerado de cuatro parcelas. Por ejemplo, si en el conglomerado en línea la última parcela se sale del estrato, ésta se puede trazar a la derecha o izquierda del eje central.
Procedimiento para levantar
la parcela cuadrada
Se traza una semidiagonal hacia arriba compensando la pendiente y se coloca una bandera. Se traza otra semidiagonal sobre la curva de nivel y se coloca otra bandera. Se levanta la información en ese triángulo (viendo de bandera a bandera cual árbol entra y cual no). Se traza la otra semidiagonal hacia abajo compensando pendiente, se coloca otra bandera y se inventaría ese otro triángulo, se mide la otra semidiagonal sobre la curva de nivel (sin compensar pendiente), se coloca la bandera y se procede a inventariar ese otro triángulo y así sucesivamente. Para dirigir las semidiagonales se necesita de una alidada forestal asentada sobre un regatón de madera
Figura 6 Forma de trazar el rombo en el terreno, el cual
tiene una proyección horizontal cuadrada
Como puede observarse, esta manera de trazar la parcela cuadrada reduce a cero el sesgo personal pues en ningún momento se confía en el ojo del técnico de campo para definir cual árbol en el límite entra o no en la muestra. Al ver de bandera a bandera se genera una recta que discrimina a los árboles que están fuera de la parcela.
Alidada forestal
Consiste en un cuadro de madera de 9 cm por 9 cm con un clavito en cada esquina para que sirvan de mira.
Abajo, a la derecha, se nota las cuatro formas en que puede levantarse un conglomerado de 4 parcelas para garantizar que ninguna subparcela se salga del estrato inventariado.
Figura 7 Alidada forestal
Nota: Cabrera, para el trazado de brechas en el bosque, perfeccionó esta alidada poniéndole dos medidores de nivel de burbuja y agregando cuatro miras que sirven para evadir obstáculos (árboles en el caminamiento).
Muestreo Forestal Virtual “MFV”
• El Dr. Bitterlich, en Austria, creó un postulado que permite relacionar el área basal (de cualquier árbol que sea intersecado por cierta apertura angular), con el área de la parcela que éste genera y el área basal por unidad de área con la unidad de medida oficial (ha o acre). Cabrera, En Guatemala, con base en ese postulado, demostró dos teoremas que corrigieron el teorema defectuoso que dio origen a la Relascopía y, al corregirlo, creó la Dendroscopiometría, que es un capítulo muy especial de la mensuración forestal. Obsérvese la concepción dendrocéntrica conque Cabrera, gracias a sus teoremas, corrigió la errónea concepción antropocéntrica original de este método.
Nótese que, con este nuevo concepto, no existe absolutamente ningún árbol en el borde de la parcela (error sustentado por la demostración defectuosa con que el Dr. Bitterlich demostró su teorema en 1947, violentando principios básicos trigonométricos y dando origen a todos los errores con que se emplea la Relascopía). Según la concepción de Cabrera, un árbol genera o no genera una parcela, con lo que borra de un plumazo las equivocadas elucubraciones sobre “árboles en el borde de la parcela” (los cuales no existen), así como el ilusorio levantamiento de medias parcelas o cuartos de parcela.
Aparatos necesarios para levantar la muestra
El más antiguo es el Relascopio Simple inventado por el Prof. Bitterlich
Este aparato tiene serias limitaciones cuando se observan árboles secantes límite (los que están en el sitio justo para generar su propia parcela), pues quedan casi tangentes y la aberración óptica dificulta determinar si el árbol debe incluirse o no en la muestra. El Dr. Bitterlich corrigió esto con su Relascopio de Espejos.
Figura 8 Publicidad del Relascopio en la revista
Forestry Supliers
Como ciertos aparatos ópticos, es difícil aprender a usarlo pero, superada las primeras dificultades, se le utiliza muy eficientemente; no obstante, este aparato es muy pesado y por ello, para tomarlo firmemente se usan las dos manos como se ve en la figura de arriba. Por otro lado, como la recámara interna es algo oscura, a pesar de las ventanas frontal y laterales, en la penumbra de la selva lluviosa -a eso de las tres y media de la tarde-, se debe dejar de muestrear por lo difícil de ver los árboles límite. Por otro lado, estos relascopios son sumamente caros (doce mil Quetzales). Cabrera, siendo coautor del método al haberlo corregido con sus dos teoremas, pudo sustituir ese aparato con su Dendroscopio Binocular. Este aparato es un binocular bivalvado al que le cambia un ocular para colocarle una lente con distancia focal de 3.5 y cambia el objetivo colocando las bandas dendroscópicas. Este aparato tiene una claridad óptima y, cuando se validó en el Área Protegida Laguna Lachuá, se pudo trabajar hasta las cinco de la tarde. La manera de usarlo se puede ver en la figura:
Figura 9 Empleo del Dendroscopio Binocular
Nótese al Ing. Sergio Eliseo Pineda tomando el el aparato con tan solo tres dedos de su mano derecha, y deduzcase la claridad absoluta que hace innecesario el uso de ventanas.
Este aparato fue validado en la investigación: “Análisis de dos Métodos de Muestreo para Inventariación de Bosques Tropicales Latifoliados”, financiado por el proyecto CATIE/INAB en el Área Protegida Laguna Lachuá. En esta validación, aplicando una prueba de “t” para parcelas apareadas, no hubo diferencia significativa entre el muestreo con Dendroscopio Binocular (empleando factores 2 o 3), y el muestreo con parcelas cuadradas de 1250m².
Figura 10 Escala del objetivo empleado en
la investigación de Lachuá
Nótese, en la base de cada banda, la constante por la cual debe multiplicarse el diámetro para verificar la distancia “R” a la que debe estar el árbol límite, por lo que casi funciona como un vademécum relascópico para verificar los árboles límite.
En la investigación se midieron y numeraron, anotándose su diámetro y especie, todos los árboles que estaban dentro de una faja de 50 metros de ancho por un kilómetro de fondo, con lo que se obtuvo la información de la población en una faja de cinco hectáreas (5ha). En el posterior muestreo solo se anotó el número de cada árbol y, en el listado del parámetro se determinó su diámetro y especie.
Figura 11 Manera como quedó establecida
la parcela cuadrada
Figura 12 Muestreo Forestal Virtual versus
Parcelas cuadradas
Conglomerado de parcelas según los nuevos fundamentos para la Relascopía
Cada centro de parcela cuadrada fue también el centro de intersección de las parcelas de dimensiones variables. Nótese como el centro de muestreo es el punto de intersección común a todas las parcelas circulares. Además, la figura muestra una conveniencia del Muestreo Forestal Virtual, pues árboles de gran porte pueden ser subestimados con parcelas cuadradas, mientras que MFV obtiene un mejor peso de los árboles de gran porte.
Conclusiones
• Por el momento, es imposible obtener información confiable en una muestra de bosques latifoliados.
• Los técnicos parecieran ignorar que no se deben emplear procedimientos aleatorios para eventos que no se distribuyen al azar.
• Los datos tomados por estimación ocular solo producen información sesgada que no dice nada sobre el parámetro.
• El diseño de muestreo inventado para la Reserva de la Biósfera Maya garantiza la obtención de información sesgada.
• No se deben emplear mezclas de métodos estadísticos porque no hay fórmula alguna que le sirva de fundamento o justificación.
• Con parcelas de 0.5 ha en adelante se garantiza el empleo del criterio personal en la medición de las variables (estimados a ojo).
• No existe justificación alguna para levantar parcelas de una hectárea.
• El procedimiento de muestreo recomendado para la Reserva de la Biósfera Maya esta basado en una mala interpretación de las obras de Malleaux y Dauber.
• Lo único que se puede justificar con Malleaux y Dauber es que resulta preferible muestrear con parcelas de 0.1 a 0.25 ha y no con parcelas de una hectárea.
• Las justificaciones para levantar parcelas rectangulares carecen de fundamento lógico.
• El diseño propuesto garantiza levantar la muestra al costo más elevado posible y con la menor de las precisiones deseable.
Recomendaciones
• Tirar en la papelera de documentos descartados la “Guía para la planificación de inventarios forestales en la zona de usos múltiples de la reserva de la biósfera Maya” Publicación No.3, Informe técnico No. 275
• Determinar el tamaño y forma adecuados para muestreo en latifoliadas.
• Estudiar el modelo matemático que permita corregir los errores con que la estadística estima los parámetros en bosques latifoliados, o probar científicamente que no existe solución alguna.
• Volver a realizar inventarios con procedimientos ortodoxos.
[1] Los técnicos dicen nuboso pero esa palabra, desde el punto de vista gramático, no describe exactamente la verdadera naturaleza del aspecto de neblina que se respira en ese ambiente. Así como se usa indistintamente sustentable o sostenible para describir lo que hace cuarenta años llamábamos manejo forestal racional, aquí utilizamos nebuloso por ser, castizamente, un término más correcto.
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